પોષક માધ્યમમાં દાખલ કરવામાં આવેલ 1000 બેક્ટેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વસ્તી વિધેય $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $p(t)$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dp}{dt} =

Vedclass · Accepted Answer

$1050$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વસ્તી વિધેય $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $p(t)$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dp}{dt} = 0 + \frac{(100 + t^2)(1000) - (1000t)(2t)}{(100 + t^2)^2}$$\frac{dp}{dt} = \frac{100000 + 1000t^2 - 2000t^2}{(100 + t^2)^2} = \frac{1000(100 - t^2)}{(100 + t^2)^2}$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$\frac{dp}{dt} = 0$ લેતા,$100 - t^2 = 0$ મળે,તેથી $t = 10$ (કારણ કે સમય $t > 0$ છે).$t  0$ અને $t > 10$ માટે,$\frac{dp}{dt} વિકલિત $t = 10$ આગળ ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી વિધેય $t = 10$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત ધરાવે છે.મહત્તમ વસ્તી $p(10) = 1000 + \frac{1000(10)}{100 + 10^2} = 1000 + \frac{10000}{200} = 1000 + 50 = 1050$ છે.

Similar Questions

$Anthoceros$ (એન્થોસિરોસ) શું છે?

ફોટોગ્રાફીમાં હાઈપોનો ઉપયોગ તેના કયા ગુણધર્મને કારણે થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module